15.31, 27 Ağustos 2009 tarihindeki hâli değiştir Superyetkin (mesaj \| katkılar) Editörler 30 değişiklik Yeni sayfa: {{Çalışma var}} Leonhard Euler succinctly described a potential foundation for his treatment of divergent series in a calculus textbook published in 1755<re...		15.49, 27 Ağustos 2009 tarihindeki hâli değiştir Geri al Superyetkin (mesaj \| katkılar) Editörler 30 değişiklik Çalışma tamamlandı Sonraki değişiklik →
1. satır: [[:w:Leonhard Euler\|Leonhard Euler]] 1755 yılında yayımlanan kitabında ıraksak dizilere ilişkin görüşlerini şöyle açıklamıştır:<ref>Euler (1755), 1. Bölüm, 3. Kısım, #111, s. 78-79</ref> ~~{{Çalışma var}}~~ {{cquote\|Bir sonsuz dizinin ''toplamını'' o dizinin sonlu açılımı olarak tanımlayalım. Bu bağlamda, 1 − ''x'' + ''x''<sup>2</sup> − ''x''<sup>3</sup> + · · · sonsuz dizisinin toplamı <sup>1</sup>⁄<sub>1+''x''</sub> olacaktır çünkü ''x'' yerine hangi sayı konulursa konulsun dizi, kesrin açılımından meydana gelmektedir. Bunu temel olarak kabul edersek ''toplam'' teriminin yeni tanımı bir dizinin yakınsaması durumundaki olağan anlamla çakışmaktadır. Iraksak dizilerin toplamlarının olmayışı, bu sözcüğün yeni bir anlam yüklenmesinin sorun oluşturmayacağını gösteriyor. Ayrıca, bu tanımla birlikte ıraksak diziler bir araç olmayı sürdürecek ve tüm karşıt görüşlere direnebilecektir.\|30px\|30px\|Euler\|1755}} [[:w:Leonhard Euler\|Leonhard Euler]] succinctly described a potential foundation for his treatment of [[divergent series]] in a calculus textbook published in 1755<ref>Euler (1755), Part 1, Chapter 3, #111, pp.78-79; English translation by Bromwich (p.322). Kline's translation (1983, p.313) is almost identical.</ref>: {{cquote\|Let us say, therefore, that the ''sum'' of any infinite series is the finite expression, by the expansion of which the series is generated. In this sense the sum of the infinite series 1 − ''x'' + ''x''<sup>2</sup> − ''x''<sup>3</sup> + · · · will be <sup>1</sup>⁄<sub>1+''x''</sub>, because the series arises from the expansion of the fraction, whatever number is put in place of ''x''. If this is agreed, the new definition of the word ''sum'' coincides with the ordinary meaning when a series converges; and since divergent series have no sum, in the proper sense of the word, no inconvenience can arise from this new terminology. Finally, by means of this definition, we can preserve the utility of divergent series and defend their use from all objections.\|30px\|30px\|Euler\|1755}} ==Kaynakça==

Leonhard Euler: Revizyonlar arasındaki fark